Studio Proba-Stats

Proba-Stats

Somme des branches ≠ 1 pour un nœud !

Panneau de Contrôle Élève

Choisissez les outils qui seront visibles lorsque l'élève ouvrira cette activité :

Autoriser la barre d'outils (Nœuds, Branches...) Autoriser le module Statistiques (Moustaches)

Statistiques : Moustaches

Série brute (ex: 10, 12, 14, 14, 18)

Histogramme

n ={{ statsResultats.n }} Moyenne ={{ statsResultats.moy }} Médiane ={{ statsResultats.med }} Écart-type ={{ statsResultats.ecart }} Variance ={{ statsResultats.variance }} Étendue ={{ statsResultats.etendue }} Min / Max ={{ statsResultats.min }} / {{ statsResultats.max }} Mode(s) ={{ statsResultats.modes }}

Loi Binomiale B(n, p)

n =

p =

E(X) = {{ binomialeResultats.esperance }} σ = {{ binomialeResultats.ecart }}

k	P(X=k)	P(X≤k)
{{ row.k }}	{{ row.pExact }}	{{ row.pCumul }}

Éléments Graphiques :

Échelle (Zoom): {{ scale }}%

Cliquez sur la figure pour placer un point vocal

Points Vocaux ({{ pointsVocaux.length }})

Pin {{ pi+1 }}

Vocal ElevenLabs — Pin {{ pointsVocaux.indexOf(pinSelectionne)+1 }}

Texte lu par l'IA :

Voice ID

Modèle

Format

FR lié

AR lié

Vous êtes en vue Élève.

Les probabilités et éléments cachés sont invisibles pour que l'élève puisse les trouver/deviner.

Simulateur d'Expériences

Total (n): Tirage (p):

STYLE DES OBJETS :

Résultat : {{ comb_valeurMath }}

Expérience générée sur le Canvas

Question {{ idx + 1 }}

Q{{ idx + 1 }}. {{ q.texte }} ({{ q.points }} pts)

Attendu : {{ q.reponseNumerique }}

{{ q.estCorrect ? 'Correct !' : 'Faux' }} (Rép: {{ q.reponseAttendue }})

RÉSULTAT

{{ scoreResultat }} / {{ scoreTotal }} pts

{{ scoreTotal>0 ? Math.round(scoreResultat/scoreTotal*100) : 0 }}%

Q{{ qi+1 }}. {{ q.texte }}

Réponse : {{ q.reponseAttendue }}

💡 {{ q.explication }}

{{ q.estCorrect ? '+ '+q.points : '0' }} pts

Expérience aléatoire

Nb. lancers :

Dernier résultat

Fréquences relatives — {{ simTotalLancers }} lancers

Résultat	Eff.	Fréq.	Théo.
{{ bar.label }}	{{ bar.count }}	{{ (bar.freq*100).toFixed(1) }}%	{{ simFreqTheo > 0 ? (simFreqTheo*100).toFixed(1)+'%' : '—' }}

Loi des grands nombres : fréquence → probabilité théorique

Série statistique : effectifs cumulés, quartiles, classes

{{ statsRes.classes ? 'Classe' : 'xᵢ' }}	nᵢ	fᵢ	ECC	FCC
{{ r.lib }}	{{ r.n }}	{{ r.f }}	{{ r.ecc }}	{{ r.fcc }}

N ={{ statsRes.N }} Moyenne x̄ ={{ statsRes.moyenne }} Écart-type σ ={{ statsRes.sigma }} Q1 ={{ statsRes.q1 }} Médiane Me ={{ statsRes.med }} Q3 ={{ statsRes.q3 }} Écart interquartile ={{ statsRes.eiq }} {{ statsRes.classes ? 'Classe modale' : 'Mode' }} ={{ statsRes.mode }}

Série statistique à deux variables

Deux séries de même longueur, valeurs séparées par des virgules (xi et yi associés dans l'ordre).

Série X Série Y

n ={{ stats2Resultats.n }} x̄ ={{ stats2Resultats.xBar }} ȳ ={{ stats2Resultats.yBar }} V(X) ={{ stats2Resultats.varX }} V(Y) ={{ stats2Resultats.varY }} σ(X) ={{ stats2Resultats.ecartX }} σ(Y) ={{ stats2Resultats.ecartY }} Cov(X,Y) ={{ stats2Resultats.cov }} Coeff. corrélation r ={{ stats2Resultats.r }}

Droite de régression de y en x : y = {{ stats2Resultats.aYX }}·x + {{ stats2Resultats.bYX }}

Droite de régression de x en y : x = {{ stats2Resultats.aXY }}·y + {{ stats2Resultats.bXY }}

Variable aléatoire (loi de probabilité)

Une ligne par valeur possible de X, avec sa probabilité.

Somme des probabilités = {{ varAleatoireResultats.sommeP }} (≠ 1)

E(X) ={{ varAleatoireResultats.esperance }} V(X) ={{ varAleatoireResultats.variance }} σ(X) ={{ varAleatoireResultats.ecart }}

Changement de variable : Y = a·X + b

a = b =

E(Y) ={{ changVarResultats.esperance }} V(Y) ={{ changVarResultats.variance }} σ(Y) ={{ changVarResultats.ecart }}

Lois de probabilité usuelles

Loi géométrique (discrète) — G(p)

p = k =

P(X={{loiGeom_k}}) = {{ loiGeomResultats.pExact }} · P(X≤{{loiGeom_k}}) = {{ loiGeomResultats.pCumul }} · P(X>{{loiGeom_k}}) = {{ loiGeomResultats.pSup }}
E(X) = {{ loiGeomResultats.esperance }} · V(X) = {{ loiGeomResultats.variance }} · σ(X) = {{ loiGeomResultats.ecart }}

Loi de Poisson (discrète) — P(λ)

λ = k =

P(X={{loiPoisson_k}}) = {{ loiPoissonResultats.pExact }} · P(X≤{{loiPoisson_k}}) = {{ loiPoissonResultats.pCumul }} · P(X>{{loiPoisson_k}}) = {{ loiPoissonResultats.pSup }}
E(X) = {{ loiPoissonResultats.esperance }} · V(X) = {{ loiPoissonResultats.variance }} · σ(X) = {{ loiPoissonResultats.ecart }}

Loi uniforme (continue) sur [a,b]

a= b= P( ≤X≤ )

P(X dans l'intervalle) = {{ loiUniformeResultats.proba }}
E(X) = {{ loiUniformeResultats.esperance }} · V(X) = {{ loiUniformeResultats.variance }} · σ(X) = {{ loiUniformeResultats.ecart }}

Loi exponentielle (continue) — Exp(λ)

λ = P(X≤)

P(X≤{{loiExpo_x}}) = {{ loiExpoResultats.pInf }} · P(X>{{loiExpo_x}}) = {{ loiExpoResultats.pSup }}
E(X) = {{ loiExpoResultats.esperance }} · V(X) = {{ loiExpoResultats.variance }} · σ(X) = {{ loiExpoResultats.ecart }}

Loi normale (continue) — N(μ, σ)

μ= σ= P( ≤X≤ )

P(X dans l'intervalle) = {{ loiNormaleResultats.proba }}
E(X) = {{ loiNormaleResultats.esperance }} · V(X) = {{ loiNormaleResultats.variance }} · σ(X) = {{ loiNormaleResultats.ecart }}

Bibliothèque Proba-Stats > {{ dossierOuvert }}

Aucune figure sauvegardée pour le moment.

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Générer un arbre par IA (JSON)

1. Décrivez l'arbre voulu (l'expérience, les branches, les probabilités) à une IA (ChatGPT, Claude…) en lui collant le prompt ci-dessous.
2. Collez le JSON qu'elle renvoie dans la zone du bas.
3. Cliquez « Importer » : l'arbre est construit et positionné automatiquement — vous pourrez le modifier normalement ensuite (déplacer un nœud, changer une probabilité).

Copié !

JSON généré par l'IA :