BOT-Math — Continuité

BOT-Math · Continuité des fonctions

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Prolongement par continuité

Point a (où f n'est pas définie)

Formule f(x) =

Résultat

f̃({{ prolPoint }}) = {{ prolResultat.val }}

lim_{x→{{ prolPoint }}} f(x) = {{ prolResultat.val }}
✓ Prolongement possible
Poser f̃({{ prolPoint }}) = {{ prolResultat.val }} rend f̃ continue en {{ prolPoint }}

{{ prolResultat.msg }}

Fonction par morceaux

{{ m.formule||'…' }} sur {{ m.a_ouvert?']':'[' }}{{ m.a }}, {{ m.b }}{{ m.b_ouvert?'[':']' }}

Formule f(x) =

Intervalle

ouvert

≤ x ≤

ouvert

Couleur

Bibliothèque rapide

{{ b.formule }}

{{ b.nom }}

Affichage

Grille Axes gradués Afficher lim gauche/droite Marquer discontinuités Afficher f(a) Tableau de bord Droite y = x Réciproque f⁻¹

Curseur x = a

a = {{ aFormate }}

Déplacer pour analyser la continuité

{{ m.formule||'…' }} sur {{ m.a_ouvert?']':'[' }}{{ m.a }},{{ m.b }}{{ m.b_ouvert?'[':']' }}

f(a) défini

f(a) non défini / exclu

Discontinuités détectées

x = {{ formatVal(d.x) }}

{{ d.type==='saut'?'Saut':d.type==='infini'?'Infinie':'Effaçable' }}

lim⁻ f(x)

{{ tbAffiche(diagnostic.limGauche) }}

x → {{ aFormate }}⁻

lim⁺ f(x)

{{ tbAffiche(diagnostic.limDroite) }}

x → {{ aFormate }}⁺

f(a)

{{ tbAffiche(diagnostic.fa) }}

a = {{ aFormate }}

Continuité en a

{{ diagnostic.verdict }}

{{ diagnostic.raison }}

{{Math.round(selRect.w)}}×{{Math.round(selRect.h)}}px

{{ diagnostic.verdict }}

Vocal ElevenLabs

Texte Français

Texte Arabe

Illustration visuelle — Définitions formelles

Sauvegarder dans la bibliothèque #{{ currentFigureId }}

Nom de la figure

Dossier

{{ d }} {{ d }}

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